So, es gibt seit heute Neuigkeiten und das Problem lässt sich zumindest schon mal etwas eingrenzen:

Ich habe seit ein paar Tagen anstelle der Innennbeleuchtung eine LED an den Ausgang des Relais gehängt (weil deutlich stromsparender), um das Problem über eine längere Zeit beobachten zu können. Heute leuchtete dann plötzlich die LED, obwohl das Auto mit verschlossenen Türen seit ein paar Tagen in der Garage steht!

Ich habe dann die Verbindung zu den Türkontakten getrennt, aber die LED brannte weiterhin. Somit kann man die denke ich schon mal ausschließen. Ich habe dann die Verbindung zur Zündung entfernt und plötzlich ging die LED aus! Die Zündung war zu diesem Zeitpunkt aber nicht eingeschaltet.

Ich habe dann mal gemessen, ob vielleicht trotzdem eine Spannung an Klemme 15 des Relaissockels anliegt, aber dem war nicht so. 12V liegen hier nur an, wenn man die Zündung einschaltet. Stattdessen ist mir aufgefallen, dass dieser Kontakt bei ausgeschalteter Zündung Durchgang zu Masse hat. Nur weiß ich nicht, ob das so richtig ist?
Wenn ja, dann wäre ja ziemlich sicher das Relais die Ursache, weil es - warum auch immer - mit Kontakt zur Masse an Klemme 15 den Ausgang durchschaltet, wenn auch erst nach einer gewissen Zeit.

Also habe ich das Relais nochmal mit ins Haus genommen und nur Dauerplus, Masse und den Ausgang angeschlossen (wieder mit der LED). Halte ich nun an Kontakt 15 Masse vom Netzteil, so zieht das Relais an und schaltet den Ausgang - das Problem im Auto lässt sich also momentan nachstellen. Allerdings fällt hierbei auf, dass eine Gedenksekunde vergeht, bis das Relais reagiert. Verbinde ich dagegen Masse mit dem Türkontakt des Relais, so schaltet es blitzschnell. Keine Ahnung, ob das auf was hindeutet, aber ich wollte diese Beobachtung nicht vorenthalten.

Ich kann mir eher vorstellen, dass im Relais etwas nicht stimmt, anstatt, dass mein Auto nach mehreren Tagen Standzeit den Kontakt 15 am Relaissockel spontan mit Masse verbindet. Ich habe dann auch paar mal am Relaissockel gewackelt und am Kabel gezogen, um ein eventuelles Kontaktproblem ausfindig zu machen, aber hierbei war alles unauffällig.

Vielleicht weiß hier ja entweder jemand, ob es korrekt ist, dass Kontakt 15 am Relaissockel Durchgang zu Masse hat (solange man die Zündung nicht einschaltet) oder evtl. hat ja jemand ein solches Zeitsteuerrelais und kann mal testen, ob es den Ausgang schaltet, wenn man Klemme 15 des Relais mit Masse verbindet?

Viele Grüße, Daniel