nun zum Radio

Das Radio wurde vom Besitzer an die violett/weiße Leitung angeschlossen, und wenn man das Bremspedal tritt geht es kurzzeitig aus.

ich hab zwar vom 80er keinen Schaltplan, aber ich vermute, dass der vom 83 trotzdem hinkommt.
Violett-weiss sind 12Volt vom Sicherungskasten, Sicherung 12 (vorbehaltlich des Baujahrs)

Leider konnte ich mangels alternativen nur mit dem Handbuch vom alten 5er arbeiten,

im E28 Bj 82 ist es identisch (Kabelfarbe und Variante)

die Leitung wird dort als Schaltstrom für das Radio (+) angegeben, kommt vom Zündschloss und geht auch zum Bremslichtschalter.

das ist nach meinen Unterlagen nicht so, sondern direkt ohne Schalter
möglicherweise hat hier jemand gefummelt und das auf "nur mit Zündung" umgerüstet

Wenn man den Schalter abklemmt bleibt das Radio an, oder auch wenn man den Motor über ca 3000 U/min dreht.

da tippe ich entweder auf Kontaktproblem der Sicherung im Sicherungskasten
oder der Bremslichtschalter baut einen Schluss. Gehen denn die Bremsleuchten an?
Mess doch mal die Spannung, die am Kabel anliegt (Motor aus, Motor an) dann weisst Du mehr.

Genauso die Fensterheber, im Stand geht eins der Fenster kaum zu, dreht man den Motor höher funktionierts einwandfrei.

hier kann es die gleiche Ursache haben; mangelnde Versorgung und das typische Problem,
dass die Motoren bei Wenig-Nutzung verharzen

Insgesamt kann Dein Verdacht mit der Lima aber durchaus zutreffend sein, also
messen, messen, messen.

Gruß
Andi