Der Ausbau vom Tacho ist in den Reparaturhilfen unter "Akkus der Tachoplatine wechseln" sehr gut beschrieben:

https://bmw-e24-forum.de/media/rep/service_intervall_anzeige/index.html

Ich würde das Lenkrad abbauen und die Lenksäule ablassen. Auf die Lenksäule einen Lappen legen, damit man sich den Tacho nicht zerkratzt. Vermutlich ist es nur eine kalte Lötstelle an der Rückseite der Anzeige, das kann man mit etwas Geschick und neuem Lötzinn leicht nachlöten, wenn der Tacho zerlegt ist. Oder ein Kontaktproblem im Stecker "C2" (weiß). Oder ein generelles Masseproblem, aber da würden andere Sachen auch noch spinnen.

Viel Erfolg!