Nachtrag:

Nein, Pin 3 ist Masse!
Aber ,mit einem Voltmeter zwischen Pin3 und Pin 2 sollte bei
eingeschalteter Zündung 12 V messbar sein.
Ich vermute einmal ,das Du an ganz verkehrter Stelle den Fehler suchst.
Da Du wahrscheinlich das Heizungspaneel schon ausgebaut hast, untersuche doch einmal den Drehregler des Gebläse Motor.
Es gibt da eine Anleitung, die PeterE24,der Schwede eingestellt hat.

https://www.bmw-e24-forum.de/media/rep/klima_heizung/regler/teil2.html

Diese Bauteile fangen so langsam auf Grund ihres alters sich zu verabschieden.
Wenn dieses Bauteil, besonders der Drehwiderstand in dem Teil ,durchgebrannt ist,
dann suchst Du Dir einen Wolf.
Leider ist dieser Drehregler nicht für Geld und gute Worte zu bekommen.
Ich habe schon versucht mit der Nummer auf dem Poti im inneren Ersatz zu finden.
Dieses Cent-Teil ist selbst bei dem Hersteller nicht mehr zu bekommen.
Einen gebrauchten aus dem WWW ,auch nicht so einfach. Und wenn einer angeboten wird,
min. ein 3stelliger € Betrag mit einer 2 oder 3 am Anfang.

Peter