Hallo Holger,

leider habe ich meinen 6er gerade nicht in der Nähe zum nachsehen ob die Kabelfarbe stimmt.
Das Kabel müsste durch Loch links vom Scharnier geführt werden, von dort aus geht es dann weiter bis zu den Spritzdüsen und dort auf die Fahrerseite zur Lampe. Der Massekontakt geht von der Lampe an den Schalter links neben der Kabeldurchführung.
Ich bin mir aber gerade garnicht so sicher, ob da unten überhaupt eine Steckverbindung war. Beim mir geht da auch noch die Heizung der Scheibenwaschdüsen durch.

Laut Schaltplan geht das das Kabel als grau/weiß von der Versorgung des rechten Standlichts ab. "Vor der Abdeckung des rechten Scheinwerfers" gibt es hier eine zweipolige Steckverbindung. In braun/schwarz geht es von der Lampe zurück zum Schalter der gegen Masse schaltet.

Übrigens leuchtet die Motorraumleuchte nur bei eingeschaltetem Licht.

Bei mir sah es in der Ecke so aus (M635 deshalb der Kühlwasserschlauch im Bild):