Alle beim BMW verwendeten Einspritzanlagen dieser Zeit haben ein gesondertes Kaltstartsystem, das nur während des Startens unterhalb einer bestimmten Temp aktiv ist. Dieses würde ich als erstes überprüfen. Es besteht aus:
1. Thermozeitschalter, braun. Der muss bis 35C Kühlwassertemp das Kaltstartventil während des Startens aktivieren, sollte überprüft werden.
2. Kaltstartventil, ebenfalls überprüfen.